보컬과 피아노, 신시사이저를 담당하고 있는 모르텐 슈안츠(Morten Schantz)와 기타리스트 다니엘 헬로이 다빗센(Daniel Heloy Davidsen), 색소포니스트 마리우스 네셋(Marius Neset), 베이시스트 크리스토르 브로드가드(Kristor Brodsgaard), 그리고 드러머 앤톤 에게르(Anton Eger)로 구성된 재즈 카미카제는 2005년에 덴마크 재즈 씬에 그 이름을 처음으로 알렸다. 멤버들은 원래 덴마크 재즈 유니언(Danish Jazz Union)에서 개최하는 연례 경연 대회에서 처음 서로를 알게 되었는데, 경쟁을 하는 과정에서 서로가 가진 연주력에 감탄하면서 음악적 동료로서 공감대를 갖게 되었다. 그리고 결국 함께 밴드를 결성하여 2005년 영 노르딕 재즈 코메츠(Young Nordic Jazz Comets) 상을 수상하면서 스칸디나비아 반도 재즈 씬에 그야말로 혜성처럼 등장하는 데 성공했다. 그리고 이 여세를 몰아 첫 앨범 「Mission 1 (2006)」을 발표하면서 유럽 시장에서 본격적 활동을 시작했다.
재즈 음반 커버들이 대체로 갖고 있는 엄숙함이나 진지함을 무너뜨리면서 멤버들의 모습을 만화 주인공처럼 그려놓은 이 데뷔작의 커버는 파격 그 자체였다. 물론 이들의 음악 역시 마찬가지였다. 당시 이들은 영국에서 활동중인 재즈-펑크 록 밴드 어쿠스틱 레이디랜드(Acoustic Ladyland)나 덴마크 밴드인 아프로 비트 펑키 재즈 밴드인 이브라힘 일렉트릭(Ibrahim Electric)의 음악과 비교되기도 했는데, 이는 두 밴드처럼 기존 재즈나 퓨전 록 음악보다 더욱 파워풀한 강렬함이 이들의 음악 속에 강조되었기 때문이었다. 그러나 이들의 음악 속에는 좀 더 초기 재즈 음악의 본류에 접근하려는 시도가 포함되었고, , 와 같은 스트레이트한 트랙들과 모르텐의 건반이 빛나는 등 인상적인 훅과 연주력으로 무장한 곡들이 앨범을 가득 채웠다.
2년 후인 2007년에는 2집 「Travelling at the Speed of Sound」가 발표되었는데, 이 앨범을 통해 밴드는 데뷔 앨범에서 보여준 공식을 성공적으로 계승하면서 동시에 좀 더 신선하고 진보적인 사운드를 선보였다. 기타리스트 다니엘과 색소포니스트 마리우스가 선보이는 강렬하고 창의적인 솔로 연주들 속에 밴드 특유의 인상적인 멜로디라인이 잘 결합한 곡들이 앨범의 방향을 주도하고 있는데, 새롭게 초빙한 트럼펫 연주자 매트 슐만(Matt Schulman)이 가세한 이나 과 같은 트랙들은 멤버들의 연주와 잘 어울려 마치 하드 밥(Hard Bop) 시대의 사운드까지 끌어안았고, 에서는 게스트 랩퍼까지 참여시키면서 그들의 음악적 실험의 영역을 더욱 넓혀나갔다. 하지만 평단에서 가장 주목했던 트랙들은 마치 제너시스나 라디오헤드가 보여주었던 프로그레시브적 요소까지 담아낸 나 였다. 이처럼 세계 평단의 호평을 받으며 그들은 현재까지 5대륙을 돌며 75회의 공연을 개최하며 덴마크의 대표적 투어 밴드로도 성장했다. ....

